ESTIMACION DE LA ABUNDANCIA RELATIVA

¿ES POSIBLE ESTIMAR LA ABUNDANCIA EN LAS

COMUNIDADES SÉSILES MARINAS?

La teoría ecológica intenta contestar tres preguntas básicas: (1) ¿Cómo se deberían colectar los datos?, (2) ¿cómo se analizarían y resumirían los datos que se colectaron?, y(3) ¿qué tan precisos son los datos?. El presente trabajo intenta deducir la segundapregunta utilizando como modelo el cálculo de la abundancia relativa.

En los juegos de azar con dados, cartas, ruletas y otros aparatos semejantes, cada una de las jugadas debe dar un resultado entre un número de ellos posibles, representados por las 6 caras del dado, los 37 casos de la ruleta o las 52 cartas de una baraja. Si el aparato de juego está bien fabricado y el juego se realiza en forma adecuada, no es posible predecir de antemano cuál de esos resultados posibles se va a obtener en una jurada determinada. Esta imposibilidad de predicción constituye la aleatoriedad, el elemento que caracteriza la falta de certeza, es decir, el azar del juego (Cramér, 1970).

De otro lado, se puede establecer entre los resultados posibles del juego una simetría reciproca que considera todos estos resultados como equivalentes desde el punto de vista del juego. En otras palabras, se considera que es igualmente favorable a un jugador arriesgar su apuesta a uno cualquiera de los resultados posibles que da el juego. Si el interés es reducir el azar y estimar la probabilidad que tiene un jugador de ganar, se debe calcular el cociente entre el número, a, de casos favorables y el total, c, los casos posibles, considerando este cociente como una medida razonable de dicha probabilidad.

Entonces la probabilidad de obtener un 6 con un dado ordinario es 1/6 o la probabilidad de sacar un corazón de una baraja de 52 cartas es 13/52 = 1/4. Adicionalmente, la gran cantidad de observaciones que se registran cada vez que se realiza un juego de azar revela una forma general de regularidad. Si un juego se repite en condiciones uniformes, un gran número de veces, todos los c, los casos posibles tenderán a la larga a presentarse el mismo número de veces, si los c, los casos posibles son mutuamente simétricos durante todo el desarrollo del juego. Cada caso posible, c, se presentará aproximadamente en la proporción l/c del número total de repeticiones, es decir, cualquier suceso tenderá a presentarse con una frecuencia relativa aproximadamente igual a la probabilidad de ocurrencia del mismo (Freeman, 1970).

En síntesis se sugiere que los juegos tienen reglas y las probabilidades de los eventos se establecen basándose en esas reglas. Es razonable preguntar ¿se puede entonces aplicar esas reglas al estudio de las comunidades naturales?, ¿cada vez que se estudia una comunidad se obtiene algún tipo de regularidad en los resultados?, ¿cuál es la forma correcta de establecer una probabilidad en los estudios de ecología de comunidades marinas?.

Hay tres posibles formas en que se puede establecer una probabilidad (abundancia relativa) para una especie particular en una comunidad natural marina. Las tres formas están relacionadas con el método de censo empleado por el investigador pero particularmente la comparación entre las tres se fundamenta en identificar una propiedad común (c, los casos posibles) que proporcione una base de comparación. Básicamente la preocupación radica en que c, los casos posibles, son muy inestables en los fenómenos naturales observados, a diferencia de los juegos de azar.

La primera forma en que se podría establecer una probabilidad, buscando encontrar la estabilidad de c, los casos posibles, la determinan los métodos de censo geométricos, fundamentados en el conteo de especies relacionadas con un número igual de puntos, nudos de una cuerda, eslabones de una cadena, etc. Esta forma es vigente en muchos estudios como en el estudio de arrecifes de coral, biota asociada a sustratos artificiales, etc. El mismo número de puntos (por ejemplo, 100 puntos en una cuadricula) se utiliza todas las veces que sea censada la comunidad en cada una de las unidades muestreales. Entonces, la abundancia relativa de las especies es determinada por el mismo valor de c, los casos posibles. En cada uno de los censos se establece una simetría recíproca y c, los casos posibles, se vuelven finitos. Lo anterior requiere que el límite c → ∞ exista. Esto no implica que se lleven a cabo c mediciones, si no que c → ∞ son conceptualmente posibles. Sin embargo, aunque la abundancia se defina teóricamente en términos de probabilidades (abundancia relativa) la utilización del mismo número de puntos, 100 por ejemplo, la puede convertir en abundancia absoluta. Es decir, los 100 puntos indicarían un valor absoluto y serían independientes del estado de desarrollo de la comunidad en un tiempo determinado.

Otra forma en que se podría establecer una probabilidad para una especie en una comunidad está relacionada con la asignación de diferentes valores a c, los casos posibles. Los diferentes valores de c, los casos posibles, provienen de dos supuestos: primero, cuando el tamaño de la unidad muestreal (por ejemplo, una raíz de mangle) es variable en tamaño o cambia con el tiempo. Segundo, cuando se asume que c, los casos posibles, es determinado por las otras especies presentes, asumiendo que puede haber interacciones. De esta forma la comunidad natural puede considerarse como un gran conjunto (Allendoerfer y Oakley, 1965), E, formado por un número indeterminado de especies. Dentro del conjunto E, se pueden considerar algunos subconjuntos a los que se les puede llamar sucesos. Cada subconjunto puede estar conformado por un grupo de especies que tendrían en común la forma en que interactúan (positiva o negativamente), la forma de respuesta a las perturbaciones y algunas características comunes en sus historias de vida. Entonces los subconjuntos

serian dentro del conjunto E, sucesos ciertos, posibles, independientes, mutuamente excluyentes, opuestos o raros. Si por ejemplo, una interacción negativa es la que determina la conformación de un subconjunto, esta se podría comparar con el desarrollo de un torneo de fútbol donde debe haber un ganador y no hay empate. La probabilidad de ganar o perder aumenta o disminuye si el suceso de repite muchas veces. Pero esto es teórico pues se desconoce la frecuencia en que ocurre la interacción. Además, la interacción puede ser comparada con un torneo eliminatorio, sin que jueguen todos (las especies) contra todos, pero si donde la influencia del orden en las eliminatorias es mucha y es posible que el subconjunto resultante sea distinto y en consecuencia el conjunto E, es distinto. Solo la experimentación previa podría definir cada subconjunto y así la probabilidad asignada seria algo más real. Otra forma hipotética seria asumir que c, los casos posibles son definidos por la suma del número total de individuos de todas las especies presentes incluyendo a las que se les está calculando la probabilidad (su abundancia relativa), es decir, los a, casos favorables. Si en este conjunto hipotético no hay interacciones intraespecíficas de le restaría a c, los casos posibles, el valor de a, los casos favorables.

Lo anterior bajo el supuesto de que toda especie afecta y es afectada por otras especies, pero cuáles serian las implicaciones de asumir esto?. En otras palabras, se espera que la probabilidad para una especie sea el producto de un

efecto negativo en la fecundidad y supervivencia como consecuencia de una interacción, que las interacciones sean esencialmente recíprocas, que la interacción sea por un recurso que está limitado y que el efecto sea denso dependiente.

La última forma de establecer una probabilidad para una especie es utilizando la medida de esfuerzo de muestreo donde c, los casos posibles, son determinados por el número de sustratos censados por el investigador. En síntesis solo se puede hacer una pregunta: cuál es el efecto que tiene definir c, los casos posibles, en cualquiera de las tres formas descritas anteriormente, en la aproximación a la probabilidad "real" que se debería encontrar en las comunidades marinas?

BIBLIOGRAFIA

Allendoerfer C.B. y C.O. Oakley. 1965. Introducción Moderna a la Matemática

Superior. McGrawHill. México.

Crámer, H. 1968. Métodos Matemáticos de Estadística. Madrid. Aguilar.

Freeman, H. 1970. Introducción a la Inferencia Estadística. Trillas: México.